Как рассчитывается тепловой баланс ДВС

Взаимосвязь полезной мощности и КПД

Коэффициент полезного действия (КПД) – величина безразмерная, численно выражается в процентах. КПД обозначают буквой η.

кВа в кВт — как правильно перевести мощность

Формула имеет вид:

η = А/Q,

где:

• А – полезная работа (энергия);
• Q – затраченная энергия.

По мере увеличения КПД в различных двигателях допустимо выстроить следующую линейку:

• электродвигатель – до 98%;
• ДВС – до 40%;
• паровая турбина – до 30%.

Что касается мощности, КПД равен отношению полезной мощности к полной мощности, которую выдает источник. В любом случае η ≤ 1.

Важно! КПД и Pпол не одно и то же. В разных рабочих процессах добиваются максимума или одного, или другого

Получение максимальной энергии на выходе ИП

К сведению. Чтобы увеличить КПД подъёмных кранов, нагнетательных насосов или двигателей самолётов, нужно уменьшить силы трения механизмов или сопротивления воздуха. Этого достигают применением разнообразных смазок, установкой подшипников повышенного класса (заменив скольжение качением), изменением геометрии крыла и т.д.

Максимальная энергия или мощность на выходе ИП может быть достигнута при согласовании сопротивления нагрузки Rн и внутреннего сопротивления R0 ИП. Это значит, что Rн = R0. В этом случае КПД равен 50%. Это вполне приемлемо для малоточных цепей и радиотехнических устройств.

Однако этот вариант не подходит для электрических установок. Чтобы впустую не тратились большие мощности, режим эксплуатации генераторов, выпрямителей, трансформировав и электродвигателей таков, что к.п.д. приближается к 95% и выше.

График зависимости Рпол и η от тока в цепи

Достижение максимального КПД

Формула КПД источника тока имеет вид:

η = Pн/Pобщ = R/Rн+r,

где:

• Pн – мощность нагрузки;
• Pобщ – общая мощность;
• R – полное сопротивление цепи;
• Rн – сопротивление нагрузки;
• r – внутреннее сопротивление ИТ.

Как видно из графика, изображённого на рис. выше, мощность Pн с уменьшением тока в цепи стремится к нулю. КПД, в свою очередь, достигнет максимального значения, когда цепь будет разомкнута, и ток равен нулю, при коротком замыкании в цепи станет равным нулю.

Если обратиться к элементарному тепловому двигателю, состоящему из поршня и цилиндра, то у него степень сжатия равна степени расширения. Повышение КПД такого мотора возможно в случае:

• изначально высоких параметров: давления и температуры рабочего тела перед началом расширения;
• приближения их значений к параметрам окружающей среды по окончании расширения.

Достижение ηmax доступно лишь при наиболее эффективном изменении давления рабочего компонента во вращательное движение вала.

К сведению. Термический коэффициент полезного действия повышается с повышением доли теплоты, подаваемой к рабочему телу, которая преобразуется в работу. Подаваемая теплота делится на два вида энергии: внутренняя в виде температуры и энергия давления.

Механическую работу, по сути, совершает только второй вид энергии. Это порождает целый ряд минусов тормозящих процесс повышения КПД:

• некоторая часть давления уходит на внешнюю среду;
• достижение максимального коэффициента полезного действия невозможно без увеличения процента использования энергии давления для преобразования в работу;
• нельзя поднять КПД тепловых двигателей, не изменяя S поверхности приложения давления, и без удаления этой поверхности от точки вращения;
• использование только газообразного рабочего тела не способствует повышению η тепловых двигателей.

Для достижения высокого коэффициента полезного действия теплового двигателя нужно определяться с рядом решений. Этому способствуют следующие модели устройства:

• ввести в цикл расширения ещё одно рабочее тело с другими физическими свойствами;
• наиболее полно перед расширением использовать оба вида энергии рабочего тела;
• осуществлять генерацию добавочного рабочего тела прямо при расширении газообразного.

Информация. Все доработки двигателей внутреннего сгорания в виде: нагнетателя турбонадува, организации многократного или распределённого впрыска, а также повышения влажности воздуха, доведения топлива при впрыске до состояния пара, не дали ощутимых результатов резкого повышения КПД.

КПД двигателя внутреннего сгорания

Суть уравнения

Следует рассмотреть процесс установления теплового равновесия в теплоизолированной системе. Это такая совокупность, в которой объекты взаимодействуют только друг с другом. Простейшая система будет состоять из двух тел. Например, в термос налит сок и в него вброшен лёд. В этом случае термос является изолятором от внешнего воздействия. Пусть первое тело имеет температуру t1, а второе t2. Допустим, что t1 больше t2. Это допущение не является принципиальным, поэтому его можно использовать.

В начальный момент времени тела находятся далеко друг от друга и теплообмен между ними не происходит. Как только, они соприкоснутся — начнётся взаимодействие. Так как температура первого тела больше, то оно начнёт остывать, а второе нагреваться. Происходит теплопередача. В какой-то момент времени она прекратится и наступит тепловое равновесие. То есть температура двух тел станет одинаковой: t1 = t2.

Получившаяся температура называется равновесной. Обозначается она греческой буквой тета — θ. Так как раньше первое тело имело большую температуру, то получается, что в процессе взаимодействия оно отдало тепло. Записать это можно как Q1- — количество теплоты, отданное первым телом. Второй же объект в процессе подогрелся — увеличил температуру. Обозначить это можно как +Q2 — количество теплоты, полученное вторым телом.

Получить тепло второй объект мог только от первого тела, так как рассматриваемая система изолированная. Соответственно, и отдать определённое количество теплоты первое тело могло только второму. Отсюда можно сделать вывод, что если система теплоизолированная, то эти два количества теплоты одинаковы: Q1- = +Q2. Фактически это есть уравнение баланса.

Такая запись даётся в школьных учебниках. Но профессиональные физики записывают его в другой форме

Для термодинамики неважно, какой объект отдаёт, а какой получает тепло. Наука изучает только количество теплоты, полученное в процессе

Взяв простую аналогию с весом, когда о похудевшем человеке на два килограмма можно сказать, что он поправился на минус два кило, будет верным записать: Q1- = -Q1 или -Q1 = Q2.

Если собрать два слагаемых таким образом, чтобы они находились с одной стороны знака равенства, то можно записать: Q1 + Q2 = 0.

БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ

Тепловым балансом называют соотношение количества теплоты, выполнившее полезную работу, к теплоте, растраченной впустую. Под напрасной растратой подразумеваются потери теплоты на нагрев элементов окружающей среды. Топливный баланс может быть составлен в процентном соотношении либо в единицах энергии (калориях, джоулях). В зависимости от преследуемых целее, уравнение теплового баланса позволяет подсчитать соотношение общего количества теплоты на 1 час работы, фиксированный цикл, на 1 кг израсходованного вещества либо на единицу получаемой продукции.

В области техники понятие применяется для анализа и изучения различного рода тепловых процессов, происходящих в двигателях внутреннего сгорания, газотурбинных установках, печах и т.д. Полученные из уравнения данные позволяют рассчитать коэффициент полезного действия как всего агрегата в целом, так и отдельных элементов установки. Иными словами, расчет теплового баланса позволяет нам узнать, насколько эффективно внутри двигателя происходит сгорание топливовоздушной смеси (ТПВС).

УРАВНЕНИЕ

Тепловой баланс может быть выражен в форме уравнения, одна часть которого будет показывать приход тепла в систему, а вторая – потери и расход. Для лучшего наглядного представления значения легко трансформируются в диаграммы и таблицы.

Левая часть уравнения теплового баланса (Q) — общее количество теплоты, подведенного в двигатель с горючим, вторая часть показывает распределение теплотворной способности топлива, где

• Q_e – количество полезного тепла. Показывает количество теплоты, израсходовавшейся на преобразование возвратно-поступательного движения поршня во вращательное движение коленчатого вала. Это и будет эффективно расходованная энергия.
• Q_охл – тепло, растраченное на обогрев антифриза. В двигателях с воздушным охлаждением этот параметр будет обозначать потери на нагрев воздуха.
• Q_газ – количество теплоты, вышедшее из двигателя вместе с отработавшими газами.
• Q_хим – потери тепла вследствие неполноты сгорания топлива.

• Q_ост – остаточные потери, не учтенные в остальных пунктах.
• Q_м – передавая смазочным материалам теплота.

Если говорить о процентном выражении, то Q – 100% полученного тепла. Процентное соотношение общего количества тепла к каждому виду потерь можно получить по формуле:

(Q_Hp = Q)

Уравнение теплового баланса

Существует ряд задач на смешение веществ, обладающих различным агрегатным состоянием и температурой. Такие задачи обычно начинаются со слов: «в жидкость с определённой температурой вносят тело другой температуры». Далее в такой системе происходит уход энергии из одной части системы к другой.

Для описания такого перераспределения энергии можно использовать достаточно простую логику: если система теплоизолирована (энергия не выходит из системы), то сумма энергий, которые выделяются из всех частей системы, равна сумме энергий, которые поглощаются всеми частями системы, что называется уравнением теплового баланса:

• где
  • — сумма теплот от процессов, требующих затрат энергии,
  • —  сумма теплот от процессов, требующих отвода энергии.

Для решения таких задач достаточно энергетически проследить все преобразования вещества из начального состояния в конечное, причём для всех веществ. Рассмотрим процессы:

Рис. 1. Фазовые превращения воды

Итак, лёд при низкой температуре начинают нагревать. Рассмотрим процессы, происходящие с выбранным нами веществом:

• процесс АВ — процесс нагревания твёрдого тела (льда), который продолжается до достижения температуры плавления (точка В),
• процесс ВС — процесс плавления, который продолжается до момента полного перехода твёрдого тела (льда) в жидкое состояние (вода) (точка С). При этом  образовавшаяся жидкость (вода) находится при температуре плавления,
• процесс CD — процесс нагревания жидкости (воды), который продолжается до достижения температуры кипения (точка D),
• процесс DE — процесс парообразования (кипения), который продолжается до момента полного перехода тела из жидкой фазы (вода) в газообразное состояние (пар) (точка E). При этом  образовавшийся газ (пар) находится при температуре кипения,
• процесс EF — процесс нагревания газообразной фазы (пара). Условно бесконечен.

Общий вид рис. 1, в целом, одинаков для большинства веществ, меняются только температуры плавления/кристаллизации, парообразования/конденсации, углы наклона графика к горизонтальной оси.

Пример: пусть в систему, содержащую массу льда  при температуре , внесли массу пара  при температуре , найти установившуюся температуру воды ().

Т.к. в задаче дана вода, поэтому у нас есть несколько констант.  — температура плавления льда,  — температура кипения воды,  — теплоёмкость льда,  — теплоёмкость воды,  — теплоёмкость пара,  — удельная теплота парообразования,  — удельная теплота плавления льда.

Разделим эту задачу на две составляющие:

процессы, требующие отвода энергии.

В нашем случае, тело, от которого уходит энергия, — это пар. Проследим его превращения: сначала пар остывает () до температуры кипения, потом пар конденсируется (), далее образовавшаяся масса воды охлаждается до конечной температуры ().

Тогда общая энергия, потерянная паром:

(2)

процессы, требующие затрат энергии:

В нашем случае, тело, которое принимает энергию, — это лёд. Проследим его превращения: сначала лёд нагревается () до температуры плавления, далее лёд плавится (), после чего образовавшаяся масса воды нагревается до конечной температуры ().

• Тогда общая энергия, полученная льдом:
• (3)
• Подставим (2) и (3) в (1):
• (4)

Уравнение (4) и является искомым для получения интересующей нас температуры. В принципе, решение подобных задач (и план, описанный выше) создан для получения уравнения, подобного уравнению (4). Далее математическое разрешение данного уравнения приводит к ответу.

Вывод: Т.е. для решения подобного типа задач достаточно провести анализ, подобный уравнениям (2) и (3), и решить уравнение (4).

Общие сведения

Баланс в переводе на русский язык означает равновесие. Когда теплоизолированная система приходит в состояние теплового равновесия, то температура всех тел, образующих эту совокупность, становится одинаковой. Такую ситуацию называют законом теплового равновесия или нулевым уравнением термодинамики.

Впервые с уравнением теплового баланса знакомят в средней школе на уроке физики. Ученикам в седьмом классе предлагается решить несколько простых заданий, используя равенство. Формула и определение даётся без доказательства, так как для понимания процесса нужно знать понятия, которые разбираются в выпускных классах школы. Например, то, что теплоёмкость не является характеристикой вещества, при этом она может быть разной в зависимости от проходящих процессов.

Закон теплового баланса позволяет утверждать, что когда в изолированной системе физических тел происходит только теплообмен, то часть тепла, переданного телами, внутреннее состояние энергии которых уменьшается, численно равняется теплу, полученному объектами с возрастающей внутренней энергии. Математически уравнение записывается в виде следующей формулы: Q 1 + Q 2 + Q 3 + …+ Qn = 0, где:

• n — число тел, находящихся в теплоизолированной системе;
• Q — полученное количество теплоты.

Если предположить, что имеется совокупность, состоящая из двух тел, из которых одно отдаёт тепло, а другое принимает его, то справедливо будет записать: Q1 = Q2. Таким образом, теплоотдача всегда равняется теплоприёму. Поэтому этот закон и называют правилом сохранения энергии в тепловых процессах.

Когда тела два, то понять, какое из них отдаёт тепло, а какое получает, несложно. То, что имеет большее нагревание, — будет отдавать. Если же объектов три и более, и некоторые из них имеют промежуточную температуру, определить, какие из них принимают тепло, довольно сложно. Вот тут на помощь и приходит уравнение термодинамики.

На какие части делится энергия нагревателя

Мы выяснили, что за счет одной части энергии газ совершает работу. Вторая часть полученной от нагревателя энергии передается холодильнику, который затем рассеивает ее в окружающее пространство (рис. 4).

Эта теплота выбрасывается в атмосферу вместе с отработанным паром, или сгоревшими выхлопными газами турбин и двигателей внутреннего сгорания – то есть, теряется безвозвратно.  Главное то, что никакой газ не превращает свою внутреннюю энергию в работу полностью. Часть энергии неизбежно будет утеряна.

Рис. 4. Энергия нагревателя частично расходуется на совершение работы, оставшаяся часть теряется в окружающую среду

Посмотрев на рисунок 4, легко составить связь между энергией нагревателя, работой и энергией холодильника.

\

\(\large Q_{H} \left(\text{Дж} \right) \) – тепловая энергия, полученная от нагревателя;

\(\large Q_{X} \left(\text{Дж} \right) \) – тепловая энергия, переданная холодильнику;

\(\large A \left(\text{Дж} \right) \) – работа, которую совершил расширяющийся газ (пар);

Так как часть энергии теряется, работа всегда будет меньше полученной энергии. Работу и энергию измеряют в джоулях. Работа – это затраченная энергия, то есть, разница между конечной и начальной энергией.

\

Примечание: Полученная энергия берется со знаком «плюс», а утерянная – со знаком «минус». Нам уже известно, что энергия \(Q_{X}\), переданная холодильнику и утерянная, будет отрицательной. Запишем ее по модулю, чтобы не учитывать в формуле ее знак.

Изобретение тепловой машины

Первым изобретателем машины, использующей тепло, стал Сади Карно. Он разработал идеальную машину, в которой рабочим телом выступал идеальный газ. Кроме того, ученому удалось определить показатель КПД для такого устройства, используя значения температуры холодильника и нагревателя.

Карно удалось определить зависимость между реальной тепловой машиной, функционирующей на основе нагревателя, и холодильником, в качестве которого выступает воздух или конденсатор. Благодаря математической формуле, предложенной Карно для его первой идеальной тепловой машины, определяется максимальное значение КПД. Между температурой нагревателя и холодильника существует прямая связь.

Для того чтобы машина полноценно функционировала, значение температуры не должно быть меньше ее показателя в окружающем воздухе. При желании можно повышать температуру нагревателя, не забывая о том, что у каждого твердого тела есть определенная жаропрочность. По мере нагревания оно теряет свою упругость, а при достижении температуры плавления просто плавится.

Благодаря инновациям, которые достигнуты в современной инженерной промышленности, происходит постепенное повышение КПД теплового двигателя. Например, снижается трение между его отдельными частями, устраняются потери, возникающие из-за неполного сгорания топлива.

КПД в термодинамике

В термодинамике КПД — очень важная величина. Она полностью определяет эффективность такой штуки, как тепловая машина.

Тепловой двигатель (машина) – это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи.

Схема теплового двигателя выглядит так:

У теплового двигателя обязательно есть нагреватель, который (не может быть!) нагревает рабочее тело, передавая ему количество теплоты Q1 или Qнагревателя (оба варианта верны, это зависит лишь от учебника, в котором вы нашли формулу).

Рабочее тело — это тело, на котором завязан процесс (чаще всего это газ). Оно расширяется при подводе к нему теплоты и сжимается при охлаждении. Часть переданного Q1 уходит на механическую работу A. Из-за этого производится движение.

Оставшееся количество теплоты Q2 или Qхолодильника отводится к холодильнику, после чего возвращается к нагревателю и процесс повторяется.

КПД такой тепловой машины будет равен:

КПД тепловой машины η = (Aполезная/Qнагревателя) * 100% η — коэффициент полезного действия Aполезная — полезная работа (механическая) Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя

Если мы выразим полезную (механическую) работу через Qнагревателя и Qхолодильника, мы получим:

A = Qнагревателя — Qхолодильника.

Подставим в числитель и получим такой вариант формулы.

КПД тепловой машины η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100% η — коэффициент полезного действия Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя Qхолодильника — количество теплоты, отданное холодильнику

А возможно ли создать тепловую машину, которая будет работать только за счет охлаждения одного тела? Точно нет! Если у нас не будет нагревателя, то просто нечего будет передавать на механическую работу. Любой такой процесс — когда энергия не приходит из ниоткуда — означал бы возможность существования вечного двигателя. Поскольку свидетельств такого процесса в мире не существует, то мы можем сделать вывод: вечный двигатель невозможен. Это второе начало термодинамики.

Запишем его, чтобы не забыть:

Невозможно создать периодическую тепловую машину за счет охлаждения одного тела без изменений в других телах.

Задача

Найти КПД тепловой машины, если рабочее тело получило от нагревателя 20кДж, а отдало холодильнику 10 кДж.

Решение:

Возьмем формулу для расчета КПД:

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

Подставим значения:

η = 20 — 10/20 *100% = 50%

Ответ: КПД тепловой машины равен 50%

Частота вращения коленчатого вала

С ростом частоты вращения коленчатого вала абсолютные величины всех составляющих теплового баланса увеличиваются, так как в двигатель за единицу времени поступает большее количество теплоты. Изменение относительных величин теплового баланса в зависимости от частоты вращения коленчатого вала.

С увеличением частоты вращения коленчатого вала величина qохл уменьшается, так как время на теплоотдачу в систему охлаждения сокращается.

Значения qе достигают максимума при частоте вращения коленчатого вала, соответствующей минимальному удельному расходу топлива.

Величина qг увеличивается с ростом частоты вращения коленчатого вала, так как при этом растет температура отработавших газов и недогорание топлива.

Потери на неполноту сгорания qнс остаются почти постоянными, что объясняется примерно одинаковым составом смеси по всему диапазону частоты вращения коленчатого вала.

Выводы

1. Если тела имеют различную температуру, то между ними возможен обмен тепловой энергией, т. е. теплообмен;
2. Когда тела будут иметь равную температуру, теплообмен прекратится;
3. Тело с высокой температурой, отдает тепловую энергию (теплоту) и остывает. Отданное количество теплоты Q имеет знак «минус»;
4. А тело с низкой температурой получает тепловую энергию и нагревается. Полученное количество теплоты Q имеет знак «плюс»;
5. Количество теплоты, отданное горячим телом равно количеству теплоты, полученному холодным телом. Это – закон сохранения тепловой энергии;
6. Сохранение тепловой энергии можно записать в виде уравнения теплового баланса;
7. В левой части уравнения складываем количества теплоты (всех тел, участвующих в теплообмене);
8. В правой части уравнения записываем ноль, когда теплообмен с окружающей средой отсутствует.

Выводы

1. В настоящее время изобретено много тепловых двигателей, имеющих различную конструкцию. Но любая тепловая машина всегда содержит нагреватель, холодильник и рабочее тело.
2. Нагреватель нужен для того, чтобы сообщать тепловую энергию рабочему телу.
3. В качестве рабочего тела используется горячий пар, или раскаленный газ. Рабочее тело полученную тепловую энергию делит на две части. За счет одной части газ расширяется и совершает работу. Вторую часть энергии передается холодильнику.
4. Никакая тепловая машина не может работать без холодильника. Тепловая энергия, передаваемая холодильнику, рассеивается в окружающую среду и теряется безвозвратно. Даже КПД идеального теплового двигателя будет меньше единицы.
5. Показатель полезного действия можно посчитать, взяв отношение совершенной работы A к полученному от нагревателя количеству теплоты Q.
6. Реальные двигатели внутреннего сгорания, сконструированные инженером Дизелем, имеют максимальный КПД 44 процента. Это непревзойденный на сегодняшний день показатель среди всех выпускаемых промышленностью тепловых машин, не оснащенных дополнительными компрессорами.